問題文全文(内容文)：
$x^2-5x+3=0$の2解を$\alpha, \beta$
（1）$\alpha^3,\beta^3$を解にもつ2次方程式
　　$x^2+px+q=0$　$p,q$の値



（2）$|\alpha-\beta|=m+d$
$(m$整数,$0 \leqq d \lt 1)$
$n \leqq 10d \lt n+1$　整数$n$


過去問：センター試験

問題文全文(内容文)：
$x=2+\sqrt 3,y=2- \sqrt 3$
$(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})=?$

埼玉県

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{p(q+1)}$が1ケタの素数になるようなp,qを求めよ。(p,q：素数)

大阪偕星学園高等学校

問題文全文(内容文)：
a=4，b=5，c=6 である△ABCにおいて，最も大きい角の余弦を求めよ。また，余弦が最も大きい角はどの角か。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 0 \leqq a \leqq b \leqq 1を満たすa,bに対し、関数\\
f(x)=|x(x-1)|+|(x-a)(x-b)|\\
を考える。xが実数の範囲を動くとき、f(x)は最小値mをもつとする。\\
(1)x \lt 0およびx \gt 1ではf(x) \gt mとなることを示せ。\\
(2)m=f(0)またはm=f(1)であることを示せ。\\
(3)a,bが0 \leqq a \leqq b \leqq 1を満たして動くとき、mの最大値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022北海道大学理系過去問