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交流を虚数で考え、説明する動画です

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下記質問の解説動画です
北海道でオーロラが見えた理由は？

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色が違って見える靴に関して解説していきます。

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図のように、磁束密度Bの一様な磁場中で、長方形コイルを、磁場に直交する軸のまわりに、一定の角速度ωで回転させる。コイルの面の面積をS、コイルの面法線が磁場の方向となす角をθとする。時刻0においてθ＝0とすると、時刻tのときにコイルを貫く磁束はいくらか。ただし、t＝0の状態のコイルを貫く磁束の向きを正とする。

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断面積S[m^2]のシリンダーが鉛直に置かれ，内部にn[mol]の単原子分子からなる理想気体が閉じこめられている。軽いピストンの上に質量 M[kg]のおもりをのせ、おもりのまわりを真空にした。このとき、ピストンは、底から高さh_0[m]の位置で静止した。
次の各問に答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg[m/s^2]，気体定数をR[J/（mol・K）]とする。
（1） 気体の圧力，温度をそれぞれ求めよ。
次に、ヒーターから気体に熱を与えたところ、気体は膨張し、ピストンは、底から高さh_1[m]の位置で静止した。
（2） 気体が外部にした仕事は何Jか。
（3） 気体の内部エネルギーの変化量は何Jか。
（4） 気体が受け取った熱量は何Jか。