問題文全文(内容文)：
9人を次のように分ける方法は通りあるか。
(1)2つのグループA、Bに分ける。ただし、各グループには少なくとも1人は入るものとする。
(2)2つのグループに分ける。

問題文全文(内容文)：
・４個の数字0,1,2,3を使ってできる次のような自然数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。
(１)３桁の自然数
(２)３桁以下の自然数
(３)123より小さい自然数

・9個の要素を持つ集合の総数を求めよ。また、Aの2個の特定の要素を含むAの部分集合の総数を求めよ。

・(1)10人を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。ただし10人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。
(2)10人を二つの組A,Bに分ける方法は何通りあるか。
(3)10人を二つの組に分ける方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
◎袋の中に白玉6個、赤玉4個、青玉3個が入っている。
ここから、球を同時に4個とり出すとき、次の確率は？
①少なくとも2個青玉が出る。
②取り出した玉にどの色のものも含まれる。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$　確率(4)　さいころの目(2)さいころをn回投げて出た目の最大値が5
で最小値が3である確率を求めよ。ただし、$n \geqq 2$とする。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ $w$を$x^3$=1 の虚数解のうち虚部が正であるものとする。さいころを繰り返し投げて、次の規則で4つの複素数0, 1, $w$, $w^2$を並べていくことにより、複素数の列$z_1$, $z_2$, $z_3$, ... を定める。
・$z_1$=0 とする。
・$z_k$まで定まった時、さいころを投げて、出た目を$t$とする。このとき$z_{k+1}$を以下のように定める。
・$z_k$=0 のとき、$z_{k+1}$=$w^t$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=1, 2のとき、$z_{k+1}$=0 とする。
・$z_k$≠0, $t$=3のとき、$z_{k+1}$=$wz_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=4のとき、$z_{k+1}$=$\bar{wz_k}$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=5のとき、$z_{k+1}$=$z_k$ とする。
・$z_k$≠0, $t$=6のとき、$z_{k+1}$=$\bar{z_k}$ とする。
ここで複素数$z$に対し、$\bar{z}$は$z$と共役な複素数を表す。以下の問いに答えよ。
(1)$ω^2$=$\bar{ω}$であることを示せ。
(2)$z_n$=0となる確率を$n$の式で表せ。
(3)$z_3$=1, $z_3$=$ω$, $z_3$=$ω^2$となる確率をそれぞれ求めよ。
(4)$z_n$=1となる確率を$n$の式で表せ。

2023九州大学文系過去問