福田のおもしろ数学495〜次数の高い連立方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学495〜次数の高い連立方程式

問題文全文(内容文):

連立方程式

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^3+3ab^2+3ac^2-6abc=1 \\
b^3+3ba^2+3bc^2-6abc=1 \\\
c^2+3ca^2+3cb^2-6abc=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$a,b,c$を求めよ。
    
単元: #連立方程式#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

連立方程式

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^3+3ab^2+3ac^2-6abc=1 \\
b^3+3ba^2+3bc^2-6abc=1 \\\
c^2+3ca^2+3cb^2-6abc=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$a,b,c$を求めよ。
    
投稿日:2025.05.11

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$3x-4y+5=2x+y-4=5x-3y+1$
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中2~解を利用する連立方程式の問題~

例題
例1 $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax-by=4 \\
bx-ay~=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が$x=2.y=-1$のとき、$a,b$の値を求めなさい。

例2 次の2つの連立方程式が同じ解をもつとき、a.bの値を求めなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=3 \\
2ax-by=-11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-1 \\
x+y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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複雑にみえる連立方程式 慶應義塾

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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
51x + 49y = 1 \\
49x + 51y = 2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
慶應義塾高等学校
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【中2 数学】  2-②② 連立方程式の利用(食塩水)

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問題文全文(内容文):
中2 数学 連立方程式の利用(食塩水)
次の問に答えよ
① $190$ gの水に $10$ gの食塩をとかしたとき、食塩水の濃度は?
② $7$ %の食塩水 $300$ gにとけている食塩は?
③ $8$ %と $15$ %の食塩水をまぜて、$10$ %の食塩水を $700$ g作ります。
 それぞれ何g必要か?
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