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高校受験対策・図形37

Q
右の図は、$AB=$$\sqrt{3}$ cm、$BC=3$ cmの平行四辺形$ABCD$である。
辺$AD$上に$AE=1$ cmとなる点$E$をとり、線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき、次の各問いに答えなさい。

問1
$△ABE$と$△CBD$が相似になることを次のように証明した。
(あ)には角、(い)には数、(う)には辺、(え)にはことばをそれぞれ入れなさい。

【証明】
$△ABE$と$△CBD$について
仮定より$\angle BAE=$ (あ) ・・・①
また$AE：CD=1:$ (い)　　・・・➁
$AB:$ (う) $=\sqrt{3}:3$　
$＝1:$ (い)　　　・・・③

➁、③から
$AE:CD=AB:$ (う)　　・・・④

①、④から、2組の辺の(え)とその間の角がそれぞれ等しいので
$\triangle ABE \backsim \triangle CBD$

問2
$△BCF$の面積は$△ABE$の面積の何倍か求めなさい。

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平行四辺形の証明問題　回答解説動画です

問題文全文(内容文)：
1⃣
$5x+2y+7=0$の傾きと切片を求めよ。

2⃣
$2x+3y-8=0$に平行で、点(6,5)を通る直線の式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$2(3x-2)-(-5x-7)$

②$-5x+\dfrac{2}{3}(9x+6y)$

③$(-12)\times \dfrac{x-3}{2}$

④$x+\dfrac{1}{4}(x-20)$

⑤$\dfrac{4x-y}{3}-\dfrac{3x-2y}{2}$

⑥$x-3y-\dfrac{2x+5}{3}$

問題文全文(内容文)：
3点$(0,8),(1,t),(4,1-t)$が
一直線上にあるとき、
定数$t$の値を求めよ