福田の数学〜慶應義塾大学2021年商学部第1問(1)〜対数の基本性質 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年商学部第1問(1)〜対数の基本性質

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$
(1)正の実数$x,\ y$について、xとyの相加平均を5とする。また、4を底とする。
$x,\ y$の対数をそれぞれ$X,\ Y$としたとき、XとYの相加平均は1であるとする。
このとき、$x \lt y$とすると、$x=\boxed{\ \ ア\ \ }, y=\boxed{\ \ イ\ \ }$ である。

2021慶應義塾大学商学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$
(1)正の実数$x,\ y$について、xとyの相加平均を5とする。また、4を底とする。
$x,\ y$の対数をそれぞれ$X,\ Y$としたとき、XとYの相加平均は1であるとする。
このとき、$x \lt y$とすると、$x=\boxed{\ \ ア\ \ }, y=\boxed{\ \ イ\ \ }$ である。

2021慶應義塾大学商学部過去問
投稿日:2021.07.11

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(5)$x$についての方程式
$(\log_2x)^2+5\log_2x+2=0$
の2つの解を$\alpha,\beta$とおくと、$\alpha\beta=\boxed{キ}$である。

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問題文全文(内容文):
(1)
$log_{2}3$は無理数、証明せよ


(2)
$p,q$は異なる自然数
$p$ $log_{2}3$と$q$ $log_{2}3$の小数部分は異なる。
証明せよ


(3)
$log_{2}3$の小数第一位の数を求めよ

出典:広島大学 過去問
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問題文全文(内容文):
【数学II】対数の難問解説動画です
-----------------
(1)$log_{10}2 \gt 0.3$を示せ

(2)$log_{10}(M+N) \geqq \displaystyle \frac{1}{2}(log_{10}M+log_{10}N)+log_{10} 2$を示せ

(3)$log_{10} 13\gt 1.1$を示せ
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問題文全文(内容文):
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$\log_2(1-x)+\log_4(x+4) \leqq 2$
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{2}}$ 以下の問いに答えよ。
(1)$t$を$t$>1 を満たす実数とする。正の実数$x$が2つの条件
(a)$x$>$\displaystyle\frac{1}{\sqrt t-1}$
(b)$x$≧$2\log_tx$
をともに満たすとする。このとき、不等式
$x$+1>$2\log_t(x+1)$
を示せ。
(2)$n$≦$2\log_2n$ を満たす正の整数$n$をすべて求めよ。
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