問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{24}{a^2+4a+3}$が$\color{blue}{自然数}$となるような$\color{orange}{整数a}$は$\color{orange}{何個}$ありますか.
※$ a^2+4a+3$は$0$ではない.

立教新座高校過去問

問題文全文(内容文)：
問４　右の図において、直線①は関数$ｙ＝ｘ＋３$のグラフであり、曲線②は関数$ｙ＝ａｘ^2$のグラフである。　点Ａは直線①と曲線②との交点で、そのｘ座標は６である。点Ｂは曲線②状の点で、線分ＡＢはｘ軸に平行である。点Ｃは直線①上の点で、線分ＢＣはｙ軸に平行である。
また、点Ｄは線分ＢＣとｘ軸との交点である。
さらに、減点をＯとするとき、点Ｅはｘ軸上の点で、$ＤＯ：ＯＥ＝６：５$であり、そのｘ座標は正である。このとき、次の問いに答えなさい。
（ア）曲線②の式ｙ＝ａｘ²のａの値として正しいものを次の１～６の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
１．$a=\dfrac{1}{6}$　2.$a=\dfrac{1}{4}$　３．$a=\dfrac{1}{3}$　４．$a=\dfrac{1}{2}$　５．$a=\dfrac{3}{4}$　６．$a=\dfrac{3}{2}$

（イ）直線ＣＥの式をｙ＝ｍｘ＋ｎとするとき、（ⅰ）ｍの値と、（ⅱ）ｎの値として正しいものを、それぞれ次の１～６の中から１つずつ選び、その番号を答えなさい。
（ⅰ）ｍの値
１．$m=\dfrac{3}{13}$　２．$m=\dfrac{1}{4}$　３．$m=\dfrac{3}{11}$　４．$m=\dfrac{3}{10}$　５．$m=\dfrac{1}{3}$　６．$m=\dfrac{3}{8}$
（ⅱ）ｎの値
１．$n=\dfrac{-17}{11}$　２．$n=\dfrac{-20}{13}$　３．$n=\dfrac{-3}{2}$
４．$n=\dfrac{-18}{13}$　５．$n=\dfrac{-15}{11}$　６．$n=\dfrac{-11}{10}$

問題文全文(内容文)：
$p=n^2+n+41$
100以下の自然数nのうちpが素数とならないものを2つ答えよ

洛星高等学校（改）

問題文全文(内容文)：
入試問題　聖セシリア女子高等学校

$4 \lt \sqrt{ 3a } \lt 5$
を満たす自然数$a$の個数を求めなさい。　

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積を求めよ。
洛南高等学校