【高校数学】三角関数を用いる積分(応用編)【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(応用編)に関して解説していきます.

チャプター：

0:00 オープニング
0:15 ∫[1→2]1/(x²-2x+2)dx
2:45∫[0→π/2]e^(-3x)sinxdxdx
6:31 ∫[0→π/2]xsin³xdx
9:31 ∫[0→π]x²cos²xdx
13:33 ∫[0→π/2]x|sin²x-1/2|dx
18:57 ∫[0→π/2]1/(sinx+cosx+1)dx
22:31 ∫1/sin⁴xdx
26:39 ∫[π/3→π/2]sin(x/2)/{1+sin(x/2)}dx

単元： #数Ⅱ#三角関数#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(応用編)に関して解説していきます.

投稿日：2024.06.09

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問題文全文(内容文)：

a > 0, f (x) = a x^{2}, g (x) = x (x - 4)^{2}

（1）

f (x)

と

g (x)

は相異なる3点で交わることを示せ

（2）

f (x)

と

g (x)

で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる

a

の値を求めよ

出典：名古屋大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

a, b, c, d

を実数とする.これを解け.

\begin{array}{r} {\begin{cases} a^{3} + b = c \\ b^{3} + c = d \\ c^{3} + d = a \\ d^{3} + a = b \end{cases} \end{array}

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
数学

II

　指数対数(2)　指数法則(2)
(1)

\sqrt[3]{54} \times \sqrt{7} \times \sqrt[4]{14} \times \frac{1}{\sqrt[4]{490}} \times \sqrt[4]{10} \times \frac{1}{\sqrt[4]{7}} \times \frac{1}{\sqrt[12]{2}}

(2)

\sqrt[3]{54} + \frac{3}{2} \sqrt[6]{4} + \sqrt[3]{- \frac{1}{4}}

\frac{1}{\sqrt[3]{2} + 1}

の分母を有理化せよ。

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