【高校数学】三角関数を用いる積分(応用編)【数学のコツ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】三角関数を用いる積分(応用編)【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(応用編)に関して解説していきます.
チャプター：

0:00 オープニング
0:15 ∫[1→2]1/(x²-2x+2)dx
2:45∫[0→π/2]e^(-3x)sinxdxdx
6:31 ∫[0→π/2]xsin³xdx
9:31 ∫[0→π]x²cos²xdx
13:33 ∫[0→π/2]x|sin²x-1/2|dx
18:57 ∫[0→π/2]1/(sinx+cosx+1)dx
22:31 ∫1/sin⁴xdx
26:39 ∫[π/3→π/2]sin(x/2)/{1+sin(x/2)}dx

単元： #数Ⅱ#三角関数#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(応用編)に関して解説していきます.
投稿日：2024.06.09

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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$xyz$+$x$+$y$+$z$=$xy$+$yz$+$zx$+$m$　...①
を考える。次の問いに答えよ。
(1)$m$=1のとき①式を満たす実数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。
(2)$m$=5のとき①式を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
$x$≦$y$≦$z$　とする。
(3)$xyz$=$x$+$y$+$z$　を満たす整数$x$,$y$,$z$の組を全て求めよ。ただし、
0<$x$≦$y$≦$z$　とする。
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$x^2+y^2=18$を満たすとき$(x+y)^2-6(x+y)+12$の最大値・最小値とその時の$x,y$の値を求めよ

出典：2013年鳴門教育大学　過去問
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