「三角比(方程式と不等式)」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

「三角比(方程式と不等式)」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の三角方程式、不等式を解け。
ただし、$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$とする。
(1)
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$
$\theta=60^{ \circ }$

(2)
$\sin\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$
$\theta=45^{ \circ },135^{ \circ }$

(3)
$\tan\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }}$
$\theta=150^{ \circ }$

(4)
$2\cos\theta+\sqrt{ 3 }=0$
$\cos\theta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$より
$\theta=150^{ \circ }$

(5)
$\sqrt{ 3 }\tan\theta-3=0$
$\tan\theta=\sqrt{ 3 }$より
$\theta=60^{ \circ }$

(6)
$2\sin^2\theta-5\cos\theta+1=0$
$2(1-\cos^2\theta)-5\cos\theta+1=0$
$2\cos^2\theta+5\cos\theta-3=0$
$-1 \leqq \cos\theta \leqq 1$より$\cos\theta+3=0$
したがって$2\cos\theta-1=0$
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$より$\theta=60^{ \circ }$
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の三角方程式、不等式を解け。
ただし、$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$とする。
(1)
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$
$\theta=60^{ \circ }$

(2)
$\sin\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$
$\theta=45^{ \circ },135^{ \circ }$

(3)
$\tan\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }}$
$\theta=150^{ \circ }$

(4)
$2\cos\theta+\sqrt{ 3 }=0$
$\cos\theta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$より
$\theta=150^{ \circ }$

(5)
$\sqrt{ 3 }\tan\theta-3=0$
$\tan\theta=\sqrt{ 3 }$より
$\theta=60^{ \circ }$

(6)
$2\sin^2\theta-5\cos\theta+1=0$
$2(1-\cos^2\theta)-5\cos\theta+1=0$
$2\cos^2\theta+5\cos\theta-3=0$
$-1 \leqq \cos\theta \leqq 1$より$\cos\theta+3=0$
したがって$2\cos\theta-1=0$
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$より$\theta=60^{ \circ }$
投稿日:2020.12.30

<関連動画>

5乗数を平方の和で

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a^2+b^2=5^5$,$a\lt b$
自然数$(a,b)$を3組例示せよ.
この動画を見る 

2023高校入試数学解説48問目 見えないものを見ようとして桐朋

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
A,F,E,Dは同一円周上にあることを示せ
*図は動画内参照

2023 桐朋高等学校
この動画を見る 

正四面体を回転!!

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
AHを軸として1回転したときに
△ABCが通過する部分の体積を求めよ

*図は動画内参照
この動画を見る 

素因数分解

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1280000401=p,q$
$p$は3桁であるとき,これを解け.
この動画を見る 

【数Ⅰ】【図形と計量】測量への応用3 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と計量#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
∠C=90° である直角三角形ABCにおいて,∠A=θ, AB=k とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをk,θを用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD
この動画を見る 
Back to top