問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ.
$ \boxed{1}$
(1)
$ (\sqrt8-\sqrt{50})^3 \div \sqrt6+\sqrt{27}=? $

(2)
$ x^2y^2+5xy-24 $を因数分解しなさい.

$ \boxed{2}$
(1)
$ AB=BC=CA=6$cm,$ OA=OB=OC=6\sqrt3$cmの三角錐$OABC$がある.
$ \triangle ABC $を底面としたとき,この三角錐の高さは$ 4\sqrt6$cmである.
$ \triangle OAB $を底面としたとき,この三角錐の高さを求めなさい.

(2)
箱の中に$[1],[2],[3],[4],[5]$の5枚のカードが入っている.
この箱から,同時に2枚のカードを取り出すとき,
取り出したカードに$[3]$のカードがふくまれる確率を求めなさい.
ただし,どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする.

$ \boxed{3}$
$ \angle A=90°$の直角二等辺三角形の内部に,
$ PA=1,PB=\sqrt2,PC=2 $をみたす点$ P $をとり,
点$ P $と辺$ AB,BC,CA $2関して対称な点をそれぞれ$ D,E,F $とする.

(1)
$ DE,EF,FD $の長さをそれぞれ求めなさい.

(2)
五角形$ BECFD $の面積を求めなさい.

(3)
$ AB $の長さを求めなさい.

(4)
面積比$ \triangle PAB:\triangle PBC:\triangle PCA $を求めなさい.

専修大学附属高等学校予想問題

問題文全文(内容文)：
面積=$\sqrt 6 + \sqrt 3 + \sqrt 2 +1$
ア=?　イ=?　ウ=?（ア、イ、ウは自然数）
＊図は動画内参照

成田高等学校

問題文全文(内容文)：
入試問題　明治学院東山高等学校

以下のように分数が 規則的に並んでいる。
$\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{3},\displaystyle \frac{2}{3},\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{2}{4},\displaystyle \frac{3}{4},\displaystyle \frac{1}{5},・・・$
39番目の分数を答えなさい。

問題文全文(内容文)：
△ABC：△ACH：△CBH=?
＊図は動画内参照

愛知工業大学名電高等学校（改）