福田の数学〜中央大学2024経済学部第1問(5)〜ベクトルの基本的な演算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜中央大学2024経済学部第1問(5)〜ベクトルの基本的な演算

問題文全文(内容文):
$\bigtriangleup \mathrm{ABC}$ と点 $\mathrm{P}$ があり、$2\vec{\mathrm{AP}}+3\vec{\mathrm{BP}}+5\vec{\mathrm{CP}}=\vec{0}$ を満たしている。このとき、$\vec{\mathrm{AB}}=\vec{b}, \, \vec{\mathrm{AC}}=\vec{c}$ として、$\vec{\mathrm{AP}}$ を $\vec{b}$ と $\vec{c}$ で表せ。
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\bigtriangleup \mathrm{ABC}$ と点 $\mathrm{P}$ があり、$2\vec{\mathrm{AP}}+3\vec{\mathrm{BP}}+5\vec{\mathrm{CP}}=\vec{0}$ を満たしている。このとき、$\vec{\mathrm{AB}}=\vec{b}, \, \vec{\mathrm{AC}}=\vec{c}$ として、$\vec{\mathrm{AP}}$ を $\vec{b}$ と $\vec{c}$ で表せ。
投稿日:2024.08.10

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\triangle OAB$を$3:2$に内部する点を$C$、辺$OB$を$3:4$に内分する点を$D$とする。
線分$AD$と線分$BC$との交点を$P$とする。
また、$\triangle OPA,\triangle PDB$の面積をそれぞれ$S_1,S_2$とする。

(1)$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
(2)$S_1:S_2$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{ a }=(x ,-1)$ ,$\vec{ b }=(2 ,-3)$ について、
$\vec{ a }+3\vec{ b }$と $\vec{ b }-\vec{ a }$が
平行になるように、xの値を定めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
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