#25 数検1級1次過去問複雑な方程式 - 質問解決D.B.（データベース）

#25　数検1級1次　過去問　複雑な方程式

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{8} - 8 x^{6} + 20 x^{4} - 17 x^{2} + 4 = 0

を解け。

単元： #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{8} - 8 x^{6} + 20 x^{4} - 17 x^{2} + 4 = 0

を解け。

投稿日：2021.10.29

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問題文全文(内容文)：
第1問\ [1]　実数a,b,cが

a + b + c = 1 \dots ①

および

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 13 \dots ②

を満たしているとする。
(1)

(a + b + c)^{2}

を展開した式において、①と②を用いると

a b + b c + c a = ア イ

であることが分かる。
よって、

(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} = ウ エ

である。

(2)

a - b = 2 \sqrt{5}

の場合に、

(a - b) (b - c) (c - a)

の値を求めてみよう。

b - c = x, c - a = y

とおくと、

x + y = オ カ \sqrt{5}

である。また(1)の計算から

x^{2} + y^{2} = キ ク

が成り立つ。これらより

(a - b) (b - c) (c - a) = ケ \sqrt{5}

　である。

2022共通テスト数学過去問

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問題文全文(内容文)：
2地点P、Q間の距離を求めるために、1つの直線上にある3地点A、B、Cをとったら、

A B = 400 m 、 B C = 100 \sqrt{3} m, ∠ Q A B = 30 °, ∠ P B A = ∠ Q B C = 75 °, ∠ P C B = 45 °

であった。P、Q間の距離を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

a^{2} (b + 1)^{2} + 2 a (b^{2} - a) + b (b - 2 a^{2})

2023東大寺学園高等学校

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