大学入試問題#47 横浜国立大学(2020) 複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#47 横浜国立大学(2020) 複素数

問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos\displaystyle \frac{2}{7}\pi+i\ \sin\displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\beta=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$
$r=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$

(1)$\beta+r,\ \beta\ r$を求めよ。
(2)$\beta,r$を求めよ。

出典:2020年横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos\displaystyle \frac{2}{7}\pi+i\ \sin\displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\beta=\alpha+\alpha^2+\alpha^4$
$r=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$

(1)$\beta+r,\ \beta\ r$を求めよ。
(2)$\beta,r$を求めよ。

出典:2020年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2021.11.27

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 2 }}^{\sqrt{ 3 }} x\ log(x^2-1)\ dx$

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問題文全文(内容文):
三角形$OAB$が
$|\overrightarrow{ OA }|=3,$ $|\overrightarrow{ AB }|=5,$ $\overrightarrow{ OA }.\overrightarrow{ AB }=10$
を満たしているとする。
三角形$OAB$の内接円の中心を$I$とし、この内接円と辺$OA$の接点を$H$とする。

1.辺$OB$の長さを求めよ。
2.$\overrightarrow{ OI }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
3.$\overrightarrow{ HI }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。

出典:2024年北海道大学
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問題文全文(内容文):
$1,4,6$を使わない自然数を小さい順に
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問題文全文(内容文):
$|z+3i|=2|z|$
$|z+4i|=|z|$
を満たす複素数$z$をすべて求めよ

出典:2022年札幌医科大学 入試問題
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