問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^2+2x+a$
$f(x)=0$が相違なる実根をもち、$f(f(x))=0$が重解$\gamma$をもつ。
$\gamma,a$の値を求めよ。

出典：東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 整式f(x)が恒等式
f(x)+$\displaystyle\int_{-1}^1(x-y)^2f(y)dy$=$2x^2$+$x$+$\frac{5}{3}$
を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$x,y$を正の実数とするとき
$27x+\displaystyle \frac{3x}{y^2}+\displaystyle \frac{2y}{x}$の最小値を求めよ。
また、そのときの$x,y$の値を求めよ。

出典：2024年慶應義塾大学環境情報学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 関数$f(x)=x^5-2x^3+9x$について考える。実数$t$に対して$y=f(x)$上の点($t, f(t)$)における接線と$x$軸の交点の$x$座標を$g(t)$とおく。
また、正の実数$t$に対して$h(t)=\displaystyle\frac{g(t)}{t}$とおく。次の問いに答えよ。
(1)$g(t)$を求めよ。
(2)$h'(t)=0$を満たす正の実数$t$を求めよ。
(3)実数$p$は、すべての正の実数$t$に対して|$h(t)$|$\leqq p$を満たすとする。
このような$p$の最小値を求めよ。
(4)$a$を定数とする。$a_1=a,　a_{n+1}=g(a_n)$ $(n=1,2,3...)$で定められる数列
$\left\{a_n\right\}$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0$となることを示せ。

2021北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
m,nは自然数、mは定数
S(n)=1+2+…+mn
T(n)=S(n)-(1からmn間のmの倍数の和)

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{T(n)}{S(n)}
$

を求めよ

奈良教育大学2009年過去問