問題文全文(内容文)：
方程式 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$ で表される曲線を $C$ とする。

(1) $\sqrt{x}=t$ とおいて、$C$ を媒介変数 $t$ で表せ。

(2) $C$ は焦点 $(2,2)$、準線 $y=-x$ である放物線の
一部であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

（1）
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

（2）
$z$を極形式で表せ

（3）
$z^{12}$を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の媒介変数表示で表された点$P(x,y)$の軌跡を求めよ。

(1)$x=\displaystyle \frac{\cos\theta+\sin\theta}{\sqrt2},$　$y=\displaystyle \frac{\cos\theta-\sin\theta}{\sqrt2}$　($\theta$は任意の実数)

(2)$x=\displaystyle \frac{1-t^2}{1+t^2},$　$y=\displaystyle \frac{2t}{1+t^2}$　($t$は任意の実数)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(8)

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。
ただし凹凸は調べなくてよい。

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq 1$とする.
$x=\sqrt t$
$y=\sqrt t-t$
と$x$軸で囲まれた図形を
$x$軸のまわりに回転してできる回転体の
体積$V$を求めよ.