問題文全文(内容文)：
直線 $y=tx$ との共有点を考えて、
次の方程式で表される曲線を、媒介変数 $t$ で表せ。

(1) $y^2-\dfrac{x^3}{1-x}=0$

(2) $x^3+y^3-3xy=0$

問題文全文(内容文)：
点(1,9)を通り、y軸と平行でなく放物線$y=x^2$とのすべての交点のx座標とy座標がともに整数となる直線は何本あるか？
2024早稲田大学 本庄高等学院

問題文全文(内容文)：
極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。

(1) 点 $A(2, 0) $を通り、始線とのなす角が $\frac{5}{6}\pi$ の直線

(2) 点 $B(1, \frac{\pi}{2}) $を通り、始線とのなす角が$\frac{2}{3}\pi $の直線

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 媒介変数表示
$x$=$\sin t$, $y$=$\cos(t-\frac{\pi}{6})\sin t$　(0≦$t$≦$\pi$)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{dx}{dt}$=0 または $\frac{dy}{dt}$=0 となる$t$の値を求めよ。
(2)Cの概形を$xy$平面上に描け。
(3)Cの$y$≦0 の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$\theta$は実数とする。

$xyz$空間の$2$点

$A\left(0,0,\dfrac{\sqrt2}{4}\right),P\left(\cos\theta,\sin\theta,\dfrac{1}{2}\cos\theta\right)$を

通る直線$AP$が$xy$平面と交わるとき、

その交点を$Q$とする。

$\theta$が$-\dfrac{\pi}{4}\lt \theta \lt \dfrac{\pi}{4}$の範囲を動くときの

点$Q$の軌跡を求め、その軌跡を$xy$平面上に図示せよ。

$2025$年京都大学理系過去問題