福田の数学〜九州大学2025文系第1問〜共通接線 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜九州大学2025文系第1問〜共通接線

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$2$つの曲線

$y=x^3+x^2-x-1,y=x^2$

の両方に接するすべての直線の

方程式を求めよ。

$2025$年九州大学文系過去問題
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$2$つの曲線

$y=x^3+x^2-x-1,y=x^2$

の両方に接するすべての直線の

方程式を求めよ。

$2025$年九州大学文系過去問題
投稿日:2025.07.01

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$\log m+\log \left(1+\dfrac{1}{m}\right)+\log \left(1+\dfrac{1}{m+1}\right)$
$+・・・+\log\left(1+\dfrac{1}{m+n-1}\right)$
$=\log \ m+\log\ n$

$m,n$の値を求めよ.
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(2) $\tan (θ-\displaystyle \frac{π}{6})\gt 1$

(3) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{3})\lt -\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{6})\geqq -\sqrt{3}$
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