福田のおもしろ数学166〜素数pのn乗の階乗はpで何回割り切れるか - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学166〜素数pのn乗の階乗はpで何回割り切れるか

問題文全文(内容文):
$p$を素数とするとき、$(p^n)!$は$p$で何回割り切れるか。
単元: #数A#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$p$を素数とするとき、$(p^n)!$は$p$で何回割り切れるか。
投稿日:2024.06.16

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$(1)関数$f(x)$に対する以下の条件(P)を考える。
$(P): f(x) \gt 3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
条件(P)の否定として正しいものを以下の選択肢からすべて選べ。
$(\textrm{a})f(n) \leqq 3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
$(\textrm{b})f(n) \gt 3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\textrm{c})f(n) \leqq 3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\textrm{d})n$が5以上の自然数ならば$f(n) \leqq 3$が成り立つ。
$(\textrm{e})n$が5未満の自然数ならば$f(n) \leqq 3$が成り立つ。
$(\textrm{f})n$が5未満の自然数ならば$f(n) \gt 3$が成り立つ。
$(\textrm{g})f(n) \gt 3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\textrm{h})f(n) \leqq 3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\textrm{i})f(n) \leqq 3$が5未満の全ての自然数nに対して成り立つ。

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問題文全文(内容文):
円錐の体積=?
*図は動画内参照
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