【ひらめきに頼らず…！】整数：灘高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x - n + 1 = 0

が整数解をもつような

整 数 n

のうち

n - 2023 の 絶 対 値

が最も小さいものは

である.

を解け.

灘高校過去問

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x - n + 1 = 0

が整数解をもつような

整 数 n

のうち

n - 2023 の 絶 対 値

が最も小さいものは

である.

を解け.

灘高校過去問

投稿日：2023.12.22

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問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①

x^{2} - 6 x y + 9 y^{2} - z^{2}

②

x^{4} - 10 x^{2} + 9

③

\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{18}

④

3 x^{2} + 2 x - 8

⑤

3 \sqrt{3}, 5, 4 \sqrt{2}

の大小関係を不等号を使って表そう!!
◎

A = x^{2} - 5 x y, B = - 6 x^{2} + 3 y^{2}, C = 2 x^{2} - 3 x y + 4 y^{2}

のとき、次の計算をしよう!
⑥

3 (A - 2 B) - 2 (A - 3 B)

⑦

A - 3 (A - 2 B + C) + 2 (A - 3 B + 4 C)

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問題文全文(内容文)：
和が48、積が567となる2つの数を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

- 1 ≦ x ≦ 2

3 ≦ y ≦ 4

のとき

x^{2} y - y

の最大値,最小値は？

2021ラ・サール高等学校

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問題文全文(内容文)：

1

因数分解せよ.

(1)

(x - 2 y)^{2} + (x + y) (x - 5 y) + y^{2}

(2)

a = \frac{1}{\sqrt{5} + 1}, b = \frac{1}{\sqrt{5} - 1}

のとき,

(a - 4 b) (b - 4 a) = ?

2

1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.

(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)

n

の3以上の自然数

\frac{4}{\sqrt{n} - \sqrt{2}}

の整数部分が2であるとき,

n

として考えられる値を全て求めよ.

3

P Q

と

D

の交点を

R

とする.
点

P, Q

の

x

座標を

p, q

とする.
直線

P Q

の傾きが,

C, D

の比例定数

a

と等しく,

R

が線分

P Q

の中点となる.
(1)点

A

の座標を

a

で表せ.
(2)

p + q = ?

(3)点

R

の座標を

a

で表せ.
(4)

p . q

の値

法政第二高校過去問

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因数分解一緒に解こうぜ！【中学数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
因数分解をしてください
（1）

x^{2} - 4

（2）

3 x^{2} + 9 x

（3）

4 x^{2} - 25

（4）

9 x^{2} - 16

（5）

5 x^{2} - 20 x + 15

（6）

4 x^{4} - 81

（7）

x^{2} + 5 x + 6

（8）

x^{6} - y^{6}

（9）

6 x + 9

（10）

4 x^{2} - 12 x

（11）

3 x^{2} + 6 x + 3

（12）

x^{2} - 9

（13）

2 x^{3} + 8 x^{2}

（14）

x^{2} - 4 x

（15）

6 x^{2} + 3 x

（16）

4 x^{2} + 12 x + 9

（17）

x^{2} - 5 x + 6

（18）

3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x

（19）

9 x^{2} - 25

（20）

2 x^{3} + 16 x^{2} + 32 x

（21）

6 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x

（22）

x^{2} - 6 x + 9

（23）

9 x^{4} - 16

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