問題文全文(内容文)：
$f(x)=x\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$とおく

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) dx$を求めよ

出典：2011年千葉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
不等式を解け
$a \neq 0,1$
$a(a-1)x^2+(2-3a)x+2 \lt 0$

出典：2018年愛知教育大学　過去問

問題文全文(内容文)：
国立大学法人大阪大学

自然数$m,n$が
$\sqrt{n}\leqq\frac{m}{2}<\sqrt{n+1}$を満たす次を証明せよ
$(1)m^2-4n=0または1$
$(2)m<\sqrt{n}+$$\sqrt{n+1}<$$m+1$

問題文全文(内容文)：
7進法で表すと3けたとなる正の整数がある。
これを11進法で表すと、やはり3けたで、数字の順序がもととちょうど反対となる。
このような整数を10進法で表せ。

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題

[1]$ x ^ 2 - x + 1 = 0$ の解をα、$x^2+x-1=0$の解をβとする。
(1)$α^n=1$となる最小のnを求めよ。
(2)αβは、$x^4+▢x^3+▢x^2+▢x+▢=0$の解である。
(3)上記の4次方程式の4つの解の平方の和 を求めよ。

[2]以下の連立方程式を解け、
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_2(x + y) + log_2(1 - x) = 0 \\
y = - x ^ 2 + 4x + 1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

・Q 慶應大学医学部の初代医学部長は は何を発見したことで有名か?