大学入試問題#873「コメント欄が賑わいそう」 #東京理科大学(2022) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#873「コメント欄が賑わいそう」 #東京理科大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{2}{(x+1)(x+2)(x+3)} dx$

出典:2022年東京理科大学 大学入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{2}{(x+1)(x+2)(x+3)} dx$

出典:2022年東京理科大学 大学入試問題
投稿日:2024.07.13

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問題文全文(内容文):
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*図は動画内参照

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$a,b,c$が$3a=b^3,5a=c^2$を満たす。
$d^6$が$a$を割り切るような自然数$d$は$d=1$のみ。
(1)
$a$は3と5で割り切れることを示せ

(2)
$a$の素因数は3と5以外にないことを示せ

(3)
$a$を求めよ

出典:2006年東京工業大学 過去問
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0<a<1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とCとの交点をQ,Rとする。
(1) △PQRの面積S(a)を求めよ。
(2) aが$0<a<1$の範囲を動くとき、S(a)が最大となるaを求めよ。
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