数学「大学入試良問集」【14−7ベクトルの等式と円】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【14−7ベクトルの等式と円】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$の外接円の中心を$O$とし、半径を1とする。
$13\overrightarrow{ OA }+12\overrightarrow{ OB }+5\overrightarrow{ OC }=\vec{ 0 }$であるとき、次の問いに答えよ。
(1)内積$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }$を求めよ。
(2)$\triangle OAB,\triangle OBC,\triangle OCA$の面積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数C
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$の外接円の中心を$O$とし、半径を1とする。
$13\overrightarrow{ OA }+12\overrightarrow{ OB }+5\overrightarrow{ OC }=\vec{ 0 }$であるとき、次の問いに答えよ。
(1)内積$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }$を求めよ。
(2)$\triangle OAB,\triangle OBC,\triangle OCA$の面積を求めよ。
投稿日:2021.10.16

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問題文全文(内容文):
△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
$\vec{a}=(4, 2), \vec{b}=(3, -1), \vec{x}=(p, q)$とする。
$\vec{x}$と$\vec{b}-\vec{a}$は平行で, $\vec{x}-\vec{b}$と$\vec{a}$は垂直であるとき,
pとqの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\overrightarrow{ PA }+3\overrightarrow{ PB }+4\overrightarrow{ PC }=\vec{ 0 }$を満たす$\triangle ABC$の内部に点$P$があるとき、点$P$はどのような位置にあるか。
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