三項間漸化式の基本問題佐賀大 - 質問解決D.B.（データベース）

三項間漸化式の基本問題　佐賀大

問題文全文(内容文)：
2016年　佐賀大学過去問

0 ＜ P ＜ 1

a_{1} = 1

a_{2} = 2

a_{n + 2} = (1 - P) a_{n + 1} + P a_{n}

a_{n}

の一般項を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2016年　佐賀大学過去問

0 ＜ P ＜ 1

a_{1} = 1

a_{2} = 2

a_{n + 2} = (1 - P) a_{n + 1} + P a_{n}

a_{n}

の一般項を求めよ。

投稿日：2023.08.25

＜関連動画＞

質問に対する返答です。整数問題,数列の和

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

1 ≦ t < u < v ≦ 6 m

t + u + v = 6 m

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2024年理工学部第1問(2)〜漸化式とはさみうちの原理

単元： #大学入試過去問(数学)#漸化式#関数と極限#数列の極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数f(x)は実数全体で定義されており、

x ≦ 2

において

\frac{2}{3} - \frac{1}{3} x ≦ f (x) ≦ 2 - x

を満たしているものとする。数列{

a_{n}

}は漸化式

a_{n + 1} = a_{n} + f (a_{n})

を満たしているものとする。
(i)

a_{1} ≦ 2

ならば、すべての自然数nに対して、

a_{1} ≦ a_{n} ≦ 2

となる事を証明しなさい。
(ii)

a_{1} ≦ 2

ならば、

a_{1}

の値によらず

lim_{n \to \infty} a_{n} = 2

となる事を証明しなさい。

この動画を見る　

茨城大　漸化式ぐらい自由に解かせてくれ

単元： #数列#学校別大学入試過去問解説(数学)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023茨城大学過去問題
一般項

a_{n}

を求めよ

3 a_{n} = S_{n} + n^{2} - 2 n + 1

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2022年総合政策学部第１問〜ガウス記号を含む数列の和

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

実数xに対して、x以下の最大の整数を

[x]

と表すことにする。
いま、数列

{a_{n}}

を

a_{n} = [\sqrt{2 n} + \frac{1}{2}]

と定義すると

a_{1} = ア, a_{2} = イ, a_{3} = ウ, a_{4} = エ, a_{5} = オ, a_{6} = カ,

となる。このとき、

a_{n} = 10

となるのは、

キ ク ≦ n ≦ ケ コ

の場合に限られる。
また、

\sum_{n = 1}^{ケ コ} a_{n} = サ シ ス セ

である。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

この動画を見る　

階乗に関する問題　巣鴨高校（改）

単元： #数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

1! + 2! + 3! + 4! + 5! + \dots + 18! + 19! + 20!

を計算した結果の下2ケタを求めよ。

巣鴨高等学校（改）

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 三項間漸化式の基本問題 佐賀大

＜関連動画＞

質問に対する返答です。整数問題,数列の和

福田の数学〜慶應義塾大学2024年理工学部第1問(2)〜漸化式とはさみうちの原理

茨城大 漸化式ぐらい自由に解かせてくれ

福田の数学〜慶應義塾大学2022年総合政策学部第１問〜ガウス記号を含む数列の和

階乗に関する問題 巣鴨高校（改）