問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

実数$a$に対して、$a$を超えない最大の整数を

$k$とするとき、

$a-k$を$a$の小数部分という。

$n$を自然数とし、$a_n=\sqrt{n^2+1}-n$とおく。

以下の問いに答えよ。

(1)$0\lt a_n \lt 1$が成り立つことを示せ。

(2)$b_n$を$\left(3n-\dfrac{1}{a_n}\right)$の小数部分とする。

$b_n$を$n$を用いて表せ。

(3)$b_n$を(2)で定めるものとする。

$m,n$を異なる$2$つの自然数とするとき、

$a_m+b_n \neq 1$であることを示せ。

$2025$年神戸大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
(1)正六角形の6個の頂点のうち3点を結んで三角形を作るとき、
　 三角形は何個作れるか。

(2)6本の平行線と、それらに交わる7本の平行線によってできる
　 平行四辺形は何個か。

(3)7人を次のようにする方法は何通りあるか。
　 (a)部屋A、B、Cに2人ずつ入れ、部屋Dに1人入れる。
　 (b)2人,2人,2人,1人の4組に分ける

問題文全文(内容文)：
$abx^2-(a^2+b^2)x+ab$を因数分解

福岡大学

問題文全文(内容文)：
2次方程式$2x^2+24x+a= 0$の解が偶数となるような正の整数aを全て求めよ。
慶應義塾志木高等学校

問題文全文(内容文)：
A~Hから3点選んで結び三角形を作る
(1)二等辺三角形は何コ？
(2)直角三角形は何コ？
＊図は動画内参照

2021東京農業大学第一高等学校