信州大学(医) 放物線への法線 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

信州大学(医) 放物線への法線 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
2011信州大学過去問題
放物線$C:y=\frac{1}{2}x^2-1$上にない点P(a,b)をとる。C上の点Qに対し直線PQが点QでのCの接線と垂直に交わるとき、PQをPからCへの垂線(法線)という。
点P(a,b)からCへ3本の異なる垂線が引けるためのa,bの条件
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2011信州大学過去問題
放物線$C:y=\frac{1}{2}x^2-1$上にない点P(a,b)をとる。C上の点Qに対し直線PQが点QでのCの接線と垂直に交わるとき、PQをPからCへの垂線(法線)という。
点P(a,b)からCへ3本の異なる垂線が引けるためのa,bの条件
投稿日:2018.05.05

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(6)放物線y=x^2-4x+3と直線y=2x-2で囲まれた図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} \triangle ABCは一辺の長さが2の正三角形である。点Aから発射された\\
光線は\triangle ABCの各辺にぶつかるたびに反射する。このとき、入射角\\
と反射角は等しい。この光線は\triangle ABCのどれかの頂点にぶつかると\\
そこで吸収されてしまう。今、Aから傾き\frac{\sqrt3}{6}\\
で発射された光線は何回か反射した後、どこかの\\
頂点に吸収された。さて、何回反射し、どの頂点に吸収されたのか。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)三角形ABCにおいて、\angle B=2\alpha, \angle C=2\betaとする。\\
\\
\tan\alpha\tan\beta=x, \frac{AB+AC}{BC}=y\\
\\
とするとき、yをxで表すと、y=\boxed{\ \ ア\ \ }となる。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
東京海洋大学過去問題
$y=2\cos^3x+2\sin^3x+3 \cos x \sin x-3 \cos x-3 \sin x$
$0 \leqq x \leqq 2π$のときのyの最大値、最小値およびその時のxの値
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} グラフを描こう(2)\hspace{50pt}\\
y=\cos2x-2\cos x  (0 \leqq x \leqq 2\pi)\\
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}
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