2021 平方根と因数分解 A 昭和学院秀英

問題文全文(内容文)：
x=1111,y=-909のとき

\sqrt{x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x - 2 y + 1} = ?

2021昭和学院秀英高等学校

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=1111,y=-909のとき

\sqrt{x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x - 2 y + 1} = ?

2021昭和学院秀英高等学校

投稿日：2021.01.20

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守96

①

7 + 2 \times (- 6)

を計算せよ。
②

3 (2 a + b) - 2 (4 a - 5 b)

を計算せよ。
③

\frac{14}{\sqrt{2}} - \sqrt{3} 2

を計算せよ。
④2次方程式

(x + 6) (x - 5) = 9 x - 10

を解け。
⑤関数

y = \frac{1}{2} x^{2}

について、

x

の変域が

- 4 ≦ x ≦ 2

のとき、

y

の変域を求めよ。
⑥関数

y = \frac{6}{x}

のグラフをかけ。
⑦

△ A B C

において、

∠ A = 90 °, A B = 6 c m, B C = 10 c m

のとき、辺

A C

の長さを求めよ。

⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。

⑨右図のように、円

0

の円周上に3点、

A, B, C

を

A B = A C

となるようにとり、

△ A B C

をつくる。
線分

B O

を延長した直線と線分

A C

と交点を

D

とする。

∠ B A C = 48 °

のとき

∠ A D B

の大きさを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
因数分解の基礎について解説します。

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問題文全文(内容文)：

\frac{a (r^{100} - 1)}{r - 1} = 9009

\frac{a (r^{200} - 1)}{r - 1} = 36036

のとき

\frac{a (r^{300} - 1)}{r - 1} = ?

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\frac{2021^{2} - 1}{2020} = ?

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問題文全文(内容文)：

1

(1)

6 a^{2} b \times 2 b \div 3 a b

を計算せよ.
(2)

\sqrt{32} - \sqrt{18} + \sqrt{2}

を計算せよ.
(3)

x^{2} - 5 x - 24 = 0

を解け.
(4)「

a m

のリボンから.

b c m

切り取ると残りの長さは

2 m

より短い.」
　不等式で表せ.
(5)

∠ x

は何度か.

2

(1)7番目の図形と16番目の図形の面積をそれぞれ求めよ.
(2)

n

を偶数とするとき,

n

番目の図形と

(2 n + 1)

番目の図形の面積の差が

331 c m^{2}

である.

n

はいくつか.

b o x e d 3

A, B, C, D, E

は円

O

上の5点である.

A C, B D

は直径であり,

A D ∥ B D

,交点は

F, G

である.

(1)

C E = ?, O G = ?

(2)

F G = ?

(3)

△ A C F

と

△ O D A

の面積比は?

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