【高校入試・難関校】灘高等学校(2025)複二次式の因数分解 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校入試・難関校】灘高等学校(2025)複二次式の因数分解

問題文全文(内容文):
次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
チャプター:

00:00 オープニング・問題紹介(2025年 灘高校 大問1)
00:21 思考プロセス:4乗と2乗の式(x² = t の置き換え)
00:55 定数項 2025 の素因数分解と組合せ探し(かけて2025、足して-106)
01:48 t から x² へ戻して変形((x² - 25)(x² - 81))
02:04 【最重要・注意点】ここで終わると減点!「2乗 - 2乗(和と差の積)」の徹底
02:37 最終解答とまとめ・難関校受験へのメッセージ

単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
投稿日:2025.02.16

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以下の式を因数分解せよ。
\[
(x^2 -2x -3 )^2 + 13(x^2 -2x -3) - 90
\]
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$x^2+4xy+3y^2+2x+4y+1$
因数分解せよ。
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$\frac{a^2 -2a}{a-1} \div \frac{a^2-a-2}{a^2-1} = ?$

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51²-49²を計算しなさい
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