福田の数学〜中央大学2021年経済学部第１問(2)〜常用対数と桁数

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問題文全文(内容文)：

1

(1)

12^{25}

は何桁の整数か.
ただし,

\log_{10} 2 = 0.3010, \log_{10} 3 = 0.4771

とする.

2021中央大経済学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

12^{25}

は何桁の整数か.
ただし,

\log_{10} 2 = 0.3010, \log_{10} 3 = 0.4771

とする.

2021中央大経済学部過去問

投稿日：2021.08.17

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問題文全文(内容文)：

-(2)

2^{x} = 3^{y} = 18^{z} =^{3} \sqrt{6}

(1)

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}

(2)

\frac{1}{x} - \frac{1}{y} + \frac{2}{z}

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
10進法で表された数

12^{100}

を2進法で表したときの桁数を求めよ。
ただし,

l o g_{10} 2 = 0.3010

l o g_{10} 3 = 0.4771

とする。

l o g_{10} 1.4 = 0.416

l o g_{10} 1.8 = 0.255

l o g_{10} 2.1 = 0.322

とするとき,

l o g_{10} 2

l o g_{10} 3

l o g_{10} 7

の値を求めよ。
また,

l o g_{10} 63

の値を求めよ。

次の問いに答えよ。
(1)

l o g_{2} 3

が無理数であることを証明せよ。
(2) (1)を用いて

l o g_{2} 6

が無理数であることを証明せよ。
(3) (2)を用いて

l o g_{6} 4

が無理数であることを証明せよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2023^{2024}

と

2024^{2023}

の大小を比較してください。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらがでかいか?

2^{π}

π^{2}

ただし,

3.14 < π < \frac{22}{7}

2.7 < e < 2.8

であるとする.

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問題文全文(内容文)：

\log_{10} 2 + \log_{10} 3

は無理数であることを証明せよ。

学習院大過去問

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