円の半径と言われたら？成蹊

問題文全文(内容文)：
辺ABと辺BCの両方に接する円の半径は？
成蹊高等学校

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
辺ABと辺BCの両方に接する円の半径は？
成蹊高等学校

投稿日：2024.02.07

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【高校数学】　　数Ⅰ－６４　　２次不等式③

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 8 x + 16 > 0

②

x^{2} + 6 x + 9 ≧ 0

③

- 3 x^{2} + 12 x - 13 ≧ 0

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正方形と平行四辺形　どっちが大きい？

単元： #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
面積を比べたとき大きいのはどっち？
＊マッチ棒は同じ
A.正方形
B.平行四辺形
C.同じ

＊図は動画内参照

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福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題1[1]。式の値の計算問題。

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
第1問\ [1]　実数a,b,cが

a + b + c = 1 \dots ①

および

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 13 \dots ②

を満たしているとする。
(1)

(a + b + c)^{2}

を展開した式において、①と②を用いると

a b + b c + c a = ア イ

であることが分かる。
よって、

(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} = ウ エ

である。

(2)

a - b = 2 \sqrt{5}

の場合に、

(a - b) (b - c) (c - a)

の値を求めてみよう。

b - c = x, c - a = y

とおくと、

x + y = オ カ \sqrt{5}

である。また(1)の計算から

x^{2} + y^{2} = キ ク

が成り立つ。これらより

(a - b) (b - c) (c - a) = ケ \sqrt{5}

　である。

2022共通テスト数学過去問

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単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x.y.zを整数とする。
次の条件を満たす整数の組(x,y,z)は全部で何組か？
(1)

1 ≦ x ≦ 5

1 ≦ y ≦ 5

1 ≦ z ≦ 5

(2)

1 ≦ x < y < z ≦ 5

(3)

x + y + z = 5

x ≧ 1, y ≧ 1, z ≧ 1

(4)

x + y + z = 5

x ≧ 0, y ≧ 0, z ≧ 0

(5)

1 ≦ x ≦ y ≦ z ≦ 5

大阪経済大学

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３乗根の外し方

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{7 + 5 \sqrt{2}}, β = \sqrt[3]{7 - 5 \sqrt{2}}

である.

α^{n} + β^{n}

が自然数を示せ.

一橋大過去問

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