【理解は3分！計算は30秒！】平方根：土浦日本大学高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
入試問題　土浦日本大学高等学校

次の▬をうめなさい。

(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{2})^{2} (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2})^{2} = \frac{▬}{▬}

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#土浦日本大学高等学校

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入試問題　土浦日本大学高等学校

次の▬をうめなさい。

(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{2})^{2} (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2})^{2} = \frac{▬}{▬}

投稿日：2021.08.20

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4 a^{2} b c - 12 a b^{2} c + 8 a b c^{2}

3 a x^{2} - 18 a x + 27 a

x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 25

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次の入試問題を導け.

2023 = ?

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問題文全文(内容文)：
(21)

x^{2} - 4 x + 4 - y^{2}

(22)

x^{2} - y^{2} + 6 y - 9

(23)

4 a^{2} - 4 b^{2} + 4 b - 1

(24)

x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4 z^{2}

(25)

(x + 2)^{2} + 7 (x + 2) + 6

(26)

(x + y)^{2} - x - y - 12

(27)

6 (x - y)^{2} - 5 (x - y) - 4

(28)

(a + b)^{2} + 10 c (a + b) + 25 c^{2}

(29)

(x + y + 2) (x + y - 3) - 6

(30)

(x + 2 y) (x + 2 y - 2 z) - 8 z^{2}

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問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学国際高等学校

因数分解せよ。

3 a^{2} b - 2 a^{2} c - 3 b^{3} + 2 b^{2}

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1

(1)

10 x y^{2} \div (- 5 y) \times 3 x

(2)

2 x - y - \frac{5 x + y}{3}

(3)

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x - 3 y = 2 \\ x + 2 y = 8 \end{cases} \end{array}

x = ?, y = ?

(4)

2 x^{2} + 3 x - 1 = 0

x = ?

2

\frac{3 a - 5}{2} = b ･ ･ ･ ･ ①

3 a - 5 = 2 b ･ ･ ･ ･ ②

3 a = 2 b + 5 ･ ･ ･ ･ ③

a = \frac{2 b + 5}{3} ･ ･ ･ ･ ④

「等式の両辺に同じ数を足しても等式が成り立つ」に導く式変形か？

3

A D ∥ B C, B C = 2 A D, A D < C D, ∠ A D C = 90 °

台 形 A B C D, ∠ C A E = 90 °

である.
①

△ A C D ∽ △ E C A

の証明をせよ.
②(1)

D E = ?

(2)

△ E H D = ?

(3)

F H : G H = ?

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