【受験対策】 数学-文章題① - 質問解決D.B.(データベース)

【受験対策】  数学-文章題①

問題文全文(内容文):
①2つの数a.bはいずれも絶対値が2以下の整数で、『$ab \lt 0 , a+b \gt 0$』が 成り立っています。40-3bの値が最大となるとき、その値は?

②$(3+5\sqrt{ 2 })(a+15\sqrt{ 2 })$を計算したときの答えが整数となるような整数aを求めよう。

③xは27より小さい自然数です。
$27^2-x^2$の値を求めると、一の位の数字が0になりました。
これを満たすxをすべて書こう。

④りんごが9個、なしが3個あります。
これらの果物を3人で分けることにしました。
3人とも、果物の個数の合計が4個ずつになるように分ける分け方は、何通り?
単元: #数A#整数の性質#場合の数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①2つの数a.bはいずれも絶対値が2以下の整数で、『$ab \lt 0 , a+b \gt 0$』が 成り立っています。40-3bの値が最大となるとき、その値は?

②$(3+5\sqrt{ 2 })(a+15\sqrt{ 2 })$を計算したときの答えが整数となるような整数aを求めよう。

③xは27より小さい自然数です。
$27^2-x^2$の値を求めると、一の位の数字が0になりました。
これを満たすxをすべて書こう。

④りんごが9個、なしが3個あります。
これらの果物を3人で分けることにしました。
3人とも、果物の個数の合計が4個ずつになるように分ける分け方は、何通り?
投稿日:2014.01.11

<関連動画>

全体集合Uと,その部分集合A,Bに対してn(U)=50, n(A∪B)=42, n(A∩B)=3, n(Aの補集合∩B)=15であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。【数A】【場合の数|集合の個数】

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#場合の数と確率#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
全体集合 $U$ と、その部分集合 $A$、$B$ に対して $n(U)=50$、$n(A\cup B)=42$、$n(A\cap B)=3$、$n(\overline{A}\cap B)=15$ であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。

(1) $n(\overline{A}\cap\overline{B})$

(2) $n(A\cap\overline{B})$

(3) $n(A)$
この動画を見る 

福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(1)〜4桁の数の個数

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $0,1,2,3,4,5,6$から4個の数を選んで4桁の数を作る。
最高位の数から順に$a_1,a_2,a_3,a_4$とする。
異なる4個の数を選ぶとき
 (1)何個の数ができるか。
 (2)偶数は何個できるか。
 (3)5の倍数は何個できるか。
 (4)3の倍数は何個できるか。
 (5)6の倍数は何個できるか。
 (6)$a_1 \lt a_2 \lt a_3 \lt a_4$となる個数。
同じ数を何回用いてもよいとき
 (7)何個の数ができるか。
 (8)偶数は何個できるか。
 (9)$a_1 \leqq a_2 \leqq a_3 \leqq a_4$となる個数。
この動画を見る 

【数A】場合の数:2021年高3第1回K塾記述模試

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
白玉6個、赤玉2個、青玉2個の計10個の玉を横一列に並べる。ただし、同じ色の玉は区別しない。
(1)並べ方は全部で何通りあるか。
(2)白赤白赤白と連続して並ぶ箇所があるような並べ方は何通りあるか。
(3)次の、赤玉についての条件A、青玉についての条件Bを考える。
A:「同じ色の玉が両隣にある」
B:「異なる色の玉が 両隣にある」
ただし、列の両端の玉は、AもBも満たさないものとする。例えば、 白赤白白白青赤青白白は、2個の赤玉はともにAを満たし、2個の青玉もともにBを 満たす。また、白赤赤白白青青白白白は、2個の青玉はともにBを満たすが、2個 の赤玉はともにAを満たさない。
(i)2個の赤玉がともにAを満たすような並べ方は 何通りあるか。
(ii)2個の赤玉がともにAを満たし、かつ、2個の青玉がともにBを満たすような並べ方は何通りあるか。
この動画を見る 

数学「大学入試良問集」【5−9 確率と二項定理】を宇宙一わかりやすく

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
複数の参加者がグー、チョキ、パーを出して勝敗を決めるジャンケンについて、以下の問いに答えよ。
ただし、各参加者は、グー、チョキ、パーをそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$の確率で出すものとする。
(1)
4人で一度だけジャンケンするとき、1人だけが勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。

(2)
$n$人で一度だけジャンケンをするとき、$r$人が勝つ確率を$n$と$r$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2,1 \leqq r \lt n$とする。

(3)
$\displaystyle \sum_{r=1}^{n-1}{}_{ n } C_r=2^n-2$が成り立つことを示し、$n$人でジャンケンをするとき、引き分けになる確率を$n$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2$とする。
この動画を見る 

【高校数学】【場合の数】【第5回】最短経路・順序指定問題の裏ワザ【同じものを含む順列】

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
質問解決D.B.(データベース) - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。
https://kaiketsu-db.net/

動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください!

「同じ文字が複数あるときの並べ方」や「AからBへの最短経路」、そして応用問題の「AはBより左に並ぶ」といった順序指定問題。
これらの一見バラバラに見える問題、実はすべて「同じものを含む順列」という1つの考え方でスパッと解けるんです!

今回の動画では、区別できないものを並べる時の鉄則を解説します。
「ダブっている文字の階乗で割る」という基本公式の理屈から、最短経路問題への鮮やかな応用、そして多くの人がつまずく「順序が指定された順列」を「同じ箱」に置き換えて解く最強の裏ワザまで徹底的に解説しています。
「なぜその計算式になるのか」が根本から丸わかりになるので、定期テストはもちろん、入試問題の基礎固めとしても非常に役立つ内容です

順序指定の問題でいつも手が止まってしまう方は、ぜひこの「箱」のテクニックをマスターしてください!

■この動画で学べること
・同じものを含む順列で「階乗で割る」理由
・最短経路問題を「矢印(コマンド)の並べ替え」に変換するテクニック
・順序が指定された順列を「同じ箱」を使って一発で解く方法

■問題文リスト
【問1】
(1) A_1, A_2, B の並べ方
(2) A, A, B の並べ方
【問2】A, A, B, B, B, C の並べ方
【問3】AからBへの最短の道順
【問4】A, B, C, D, E, Fの6人を並べるとき、AはBより左、BはCより左への並べ方

■動画情報
科目:数学
指導講師:マコちゃんねる

★チャンネル登録はこちらからお願いします!
http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1

★チャンネルのツイッターはこちらから
https://twitter.com/risu_k_channel

#数学 #場合の数 #概要欄も見てね
この動画を見る 
トップへ戻る