大学入試問題#701「ええ問題や~~~」 獨協医科大学(2012) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#701「ええ問題や~~~」 獨協医科大学(2012) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^6(1-x^2)^{\frac{5}{2}}dx$

出典:2012年獨協医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^6(1-x^2)^{\frac{5}{2}}dx$

出典:2012年獨協医科大学 入試問題
投稿日:2024.01.11

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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1辺の長さが1の正四面体OABCのBC上に点PをとりBPの長さをxとする
(1)OAPをxで表せ。
(2)OAPの最小値

*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

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問題文全文(内容文):
$y=x^2$と$y=-(x-a)^2+b$とによって囲まれる面積が$\displaystyle \frac{1}{3}$となるための必要十分条件を$a,b$を用いて表せ

出典:1975年東京大学 過去問
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問題文全文(内容文):
横浜市立大学過去問題
(1)$x^2-x-1=0$解け
(2)複素数Z$(\neq 0)$,$\quad x=Z+\frac{1}{Z}$として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
(3)$cos\frac{\pi}{5}$と$cos\frac{3\pi}{5}$の値
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