問題文全文(内容文)：
nを自然数とする.
$n(n＋1)(n+2)(n+3)$は平方数でないことを示せ.

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　6個の玉を3個の箱に入れる。次の時の分け方は何通りか。
(1)空箱を許し、玉に区別なし、箱に区別なし。
(2)空箱を許さず、玉に区別なし、箱に区別なし。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $n$を3以上の奇数とする。円に内接する正$n$角形の頂点から無作為に相異なる3点を選んだ時、その3点を頂点とする三角形の内部に円の中心が含まれる確率$p_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①半径3cmである半球の表面積を求めなさい.

② 右の図1のおうぎ形について,周の長さが$(3\pi+24)cm$のとき,
このおうぎ形の面積を求めなさい.

③右の図2で,四角形$ABCD$は,$AD//BC,AD\lt BC$の台形で,
辺$CD$の中点を$E$とし,辺$BC$の延長と$AE$の延長との交点を$F$とする.
また,頂点$B$から辺$CD$に平行にひいた直線と$EA$の延長との交点を$G$とする.
$\triangle ABF$の面積が$15cm^2$のとき,
$ \triangle DFG$の面積を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 初項$a_1=1$, 公差4の等差数列$\left\{a_n\right\}$を考える。以下の問いに答えよ。
(1) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。
(2) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、$7^2$の倍数である項の個数を求めよ。
(3) 初項から第n項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$の倍数となる最小の自然数nを求めよ。

2017九州大学理系過去問