【積分】2023年京大数学!絶対に落としてはいけない問題です【京都大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【積分】2023年京大数学!絶対に落としてはいけない問題です【京都大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
定積分 $\displaystyle \int_{1}^{4}\sqrt{x}\log(x^{2})dx$の値を求めよ。

京都大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
定積分 $\displaystyle \int_{1}^{4}\sqrt{x}\log(x^{2})dx$の値を求めよ。

京都大過去問
投稿日:2023.03.14

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問題文全文(内容文):
(1)
次の定積分の値を求めよ。
 (ⅰ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\sin\ x\ dx$
 (ⅱ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}e^{2x}\sin\ x\ dx$

(2)
次の等式をみたす$f(x)$を求めよ。
$f(x)=e^{2x}+\displaystyle \int_{0}^{\pi}f(t)\sin\ t\ dt$
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問題文全文(内容文):
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$\int_0^1x\sqrt{-x^2+2x}dx$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{x}{x^2+1} dx$

出典:2019年富山大学推薦
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問題文全文(内容文):
$I=\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{\sin^3 x}{\sin x+\cos x} dx$の値を求めて下さい。
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