【For you 動画-8】 中2-連立方程式の利用 - 質問解決D.B.(データベース)

【For you 動画-8】  中2-連立方程式の利用

問題文全文(内容文):
中2の連立方程式を利用し答えよ。
①一の位と百の位が等しい3けたの自然数がある。
この数の各位の数字の和は$13$で、 百の位と十の位の数字を入れかえてできる数は、
もとの数より$180$小さくなる。
もとの自然数は?

②ある学校の去年の入学者数は全体で $320$人でした。
今年は男子が$15%$増えて、 女子が$6%$減ったので、入学者数は 全体で$6$人増えた。
今年の男子と女子の入学者数は?
単元: #中2数学#連立方程式
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
中2の連立方程式を利用し答えよ。
①一の位と百の位が等しい3けたの自然数がある。
この数の各位の数字の和は$13$で、 百の位と十の位の数字を入れかえてできる数は、
もとの数より$180$小さくなる。
もとの自然数は?

②ある学校の去年の入学者数は全体で $320$人でした。
今年は男子が$15%$増えて、 女子が$6%$減ったので、入学者数は 全体で$6$人増えた。
今年の男子と女子の入学者数は?
投稿日:2013.03.18

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問題文全文(内容文):
右の図の$△ABC$は、
$AC = 4、BC = 8 cm、\angle C = 90°$の直角三角形です。
点$P$は$B$を出発し、
辺$BC、CA$上を$A$まで毎秒$1cm$の速さで動きます。
点$P$が$B$を出発してから$x$秒後の
$△ABP$の面積を$ycm²$として、
次の問いに答えなさい。

(1)点$P$が辺$BC$上を動くとき、
$x$と$y$の関係を表す式を求めなさい。
また、このときの$x$の変域を求めなさい。

(2)点$P$が辺$CA$上を動くとき、
次の問いに答えなさい。

①$PA$の長さを$x$を使って表しなさい。

②$x$と$y$の関係を表す式を求めなさい。
また、このときの$x$の変域を求めなさい。

(3)点$P$が$B$から$A$まで動くときの
$x$と$y$の関係を表すグラフをかきなさい。

(4) $△ABP$の面積が$12cm²$となるのは、
点$P$が$B$を出発してから何秒後ですか。
すべて求めなさい。

*図は動画内参照
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3点$A(-4,13),B(1,3),C(5,a)$は同一直線上にある.
定数$a$の値を求めよ.

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$x\;$を有理数とする。$\displaystyle\frac{35}{12}x\;$と$\displaystyle\frac{21}{20}x\;$の値がともに自然数となる最も小さい$x\;$の値を求めなさい。
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3x+4y=27
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*図は動画内参照
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