大学入試問題#715「このタイプ苦手」 早稲田理工系学部(2021) 整式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#715「このタイプ苦手」 早稲田理工系学部(2021) 整式

問題文全文(内容文):
$f(x)=x^4-x^2+1$
1.$x^6$を$f(x)$で割ったときの余りを求めよ
2.$x^{2021}$を$f(x)$で割ったときの余りを求めよ
3.自然数$n$が3の倍数の時、$(x^2-1)^n-1$が$f(x)$で割り切れることを示せ

出典:2021年早稲田大学理工学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^4-x^2+1$
1.$x^6$を$f(x)$で割ったときの余りを求めよ
2.$x^{2021}$を$f(x)$で割ったときの余りを求めよ
3.自然数$n$が3の倍数の時、$(x^2-1)^n-1$が$f(x)$で割り切れることを示せ

出典:2021年早稲田大学理工学部 入試問題
投稿日:2024.01.25

<関連動画>

自治医大 関数の最小値

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#2次関数#式と証明#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=4^x+4^{-x}-2^{x+1}-2^{1-x}$
$f(x)$の最小値とその時の$x$の値を求めよ

出典:自治医科大学 過去問
この動画を見る 

大学入試問題#242 神戸大学(2015) 改 #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{2x\ \sin\ x}{\cos^2x}$dxを計算せよ。

出典:2015年神戸大学 入試問題
この動画を見る 

福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第1問(1)〜ユークリッドの互除法

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$ (1)44311と43873との最大公約数は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
この動画を見る 

【高校数学】毎日積分72日目~47都道府県制覇への道~【⑯鳥取】【毎日17時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【鳥取大学 2023】
負でない整数$n=0,1,2,・・・$と正の実数$x>0$に対し、
$\displaystyle I_n=\frac{1}{n!}\int_0^xt^ne^{-t}dt$
とおく。以下の問いに答えよ。
(1) $I_0,I_1$を求めよ。
(2) $n=1,2,3,・・・$に対し、$I_n$と$I_{n-1}$の関係式を求めよ。
(3) $I_n(n=0,1,2,・・・)$を求めよ。
この動画を見る 

福田の数学〜東京工業大学2023年理系第1問〜定積分の値の評価

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 実数$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$の整数部分を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問
この動画を見る 
トップへ戻る