大学入試問題#450「計算の正確性のみを問う問題」横浜国立大学(2006) #定積分

大学入試問題#450「計算の正確性のみを問う問題」　横浜国立大学(2006)　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x^2\sin^3x\ dx$

出典：2006年横浜国立大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x^2\sin^3x\ dx$

出典：2006年横浜国立大学　入試問題

投稿日：2023.02.11

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大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」　岩手大学(2022)　微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)$：微分可能
$g(x)=f(x)e^{-x}$
（1）
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

（2）
$a$：定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

出典：2022年岩手大学　入試問題

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大学入試問題#593「計算ミスに気をつける」　福島大学(1987)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#数列の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n}{(2n+k)^2}log\displaystyle \frac{n+2k}{n}$

出典：1987年福島大学　入試問題

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15神奈川県教員採用試験（数学：10番　定積分）

単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$ $\int_0^2 x^3 \sqrt{4-x^2} dx$

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【高校数学】毎日積分57日目~47都道府県制覇への道~【①沖縄】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a$を実数とし、$f(x)=xe^{-|x|}, g(x)=ax$とおく。次の問いに答えよ。
問1 $f(x)$の増減を調べ、$y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし$\displaystyle \lim_{x\to \infty}xe^{-x}=0$は証明なしに用いてよい。
問2 $0＜a＜1$のとき、曲線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。
【琉球大学 2023】

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大学入試問題#844「まあ基本・・・」　#電気通信大学(2015)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin x)(\sin 2x)(\sin 3x) dx$

出典：2015年電気通信大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#450「計算の正確性のみを問う問題」 横浜国立大学(2006) #定積分

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