問題文全文(内容文)：
四角形OABCは、OB+3BC＝2ABを満たしている。また、辺OAを2:1に内分する点を Dとし、a=OA、c=OCとする。
(1)OBをa,cを用いて表せ。
(2)2直線OB,CDの交点をP とする。OPｗｐa,cを用いて表せ。また、CP:PDを求めよ。
(3)OA=3、OB=√15,OC=4 とする。(i)内積a・cの値を求めよ。(ii)四角形OABCに、CとDが重なるように折 り目を付け、再び広げて四角形に戻す。折り目の直線lと直線OCの公転をNとする とき、ON:NCを求めよ。また、3直線OB,OC,lで囲まれてできる三角形の面積を求 めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(1)座標空間内に3点A$(2,0,0),\ B(0,4,0),\ C(0,0,8)$をとる。
2つのベクトル$\overrightarrow{ AP }$と$\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }$の内積が0となるような点$P(x,y,z)$
のうち、$|\overrightarrow{ AP }$|が最大となる点Pの座標を求めよ。

2022早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$サッカーボールは12個の正五角形と20個の正六角形からなり、切頂二十面体と呼ばれる構造をしている。以下では、正五角形と正六角形の各辺の長さを1であるとし、右図のように頂点にアルファベットで名前を付ける。なお、正五角形の辺と対角線の長さの比は
$1:\frac{1+\sqrt5}{2}$である。

(1)$\overrightarrow{ OA_1 }$と$\overrightarrow{ OA_2 }$の内積は,
$\overrightarrow{ OA_1 }・\overrightarrow{ OA_2 }=\dfrac{\boxed{ア}+\boxed{イ}\sqrt{\boxed{ウ}}}{\boxed{エ}}$である.

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
3点A(-2,1,3),B=(-3,1,4),C=(-3,3,5)が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ