福田の数学〜神戸大学2025理系第4問〜空間ベクトルと三角形の面積の最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜神戸大学2025理系第4問〜空間ベクトルと三角形の面積の最小

問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

$s,t$を実数とする。座標空間に$3$点

$A(-4,-1,0),B(-3,0,-1),P(s,t,-2s+t-1)$がある。

以下の問いに答えよ。

(1)$3$点$A,B,P$は一直線上にないことを示せ。

(2)点$P$から直線$AB$に下ろした垂線を$PH$とする。

点$H$の座標を$s$を用いて表せ。

(3)$s,t$が変化するとき、

三角形$ABP$の面積の最小値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#空間ベクトル#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

$s,t$を実数とする。座標空間に$3$点

$A(-4,-1,0),B(-3,0,-1),P(s,t,-2s+t-1)$がある。

以下の問いに答えよ。

(1)$3$点$A,B,P$は一直線上にないことを示せ。

(2)点$P$から直線$AB$に下ろした垂線を$PH$とする。

点$H$の座標を$s$を用いて表せ。

(3)$s,t$が変化するとき、

三角形$ABP$の面積の最小値を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題
投稿日:2025.06.21

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$\angle DEC =?$
*図は動画内参照
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x=?
*図は動画内参照
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三角形$ABCD$の面積を求めよ.
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