#5 回転体の良問 By にっし~Diaryさん - 質問解決D.B.(データベース)

#5 回転体の良問 By にっし~Diaryさん

問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{xe^x}(x \gt 0)$
(1)$f(x)$は単調減少関数であることを示し、$y=f(x)$のグラフをかけ
(2)曲線$y=f(x)$と2直線$y=\displaystyle \frac{1}{e},\ y=\displaystyle \frac{1}{3e^3},$及び$y$軸で囲まれた図形を$y$軸を中心に一回転してできる立体の体積$V$を求めよ。
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{xe^x}(x \gt 0)$
(1)$f(x)$は単調減少関数であることを示し、$y=f(x)$のグラフをかけ
(2)曲線$y=f(x)$と2直線$y=\displaystyle \frac{1}{e},\ y=\displaystyle \frac{1}{3e^3},$及び$y$軸で囲まれた図形を$y$軸を中心に一回転してできる立体の体積$V$を求めよ。
投稿日:2023.11.04

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$n$を正の整数とするとき定積分
$\displaystyle \int_{0}^{1} (log_e\ x)^n\ dx$の値を$n$に関する式で表せ。

出典:数検1級1次
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