【数Ⅰ】図形と計量:三角比:3辺の比を求める裏ワザ! - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】図形と計量:三角比:3辺の比を求める裏ワザ!

問題文全文(内容文):
有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ!
チャプター:

0:00 オープニング
0:06 30°,60°,90°の三角形の3辺の比を確認
1:07 例1解説開始!
2:42 例2解説開始!まずは横から!
4:11 例2解説!最後に斜め!

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ!
投稿日:2023.04.27

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$n(A)=60$,$n(B)=40$,$n(A \cap B)=15$,$n(C \cap A)=10$,$n(B \cup C)=55$,$n(C \cup A)=82$,$n(A \cup B \cup C)=100$のとき、次の問いに答えよ。
(1)テスト$C$に合格した人は何人か。

(2)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$全てに合格した人は何人か。

(3)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$のどれか1つに合格した人は何人か。
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*図は動画内参照

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$\boxed{2}$

実数$a$に対して、

$a$を超えない最大の整数を$k$とするとき、

$a-k$を$a$の小数部分という。

$n$を自然数とし、$a_n=\sqrt{n^2+1}$とおく。

以下の問いに答えよ。

(1)$a_n \lt n+1$が成り立つことを示せ。

(2)$b_n$を$a_n$の小数部分とする。

$b_n$を$n$を用いて表せ。

(3)$b_n$を(2)で定めたものとする。

$m,n$を異なる$2$つの自然数とするとき、

$b_m \neq b_n$であることを示せ。

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