【数Ⅰ】図形と計量:三角比:3辺の比を求める裏ワザ! - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】図形と計量:三角比:3辺の比を求める裏ワザ!

問題文全文(内容文):
有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ!
チャプター:

0:00 オープニング
0:06 30°,60°,90°の三角形の3辺の比を確認
1:07 例1解説開始!
2:42 例2解説開始!まずは横から!
4:11 例2解説!最後に斜め!

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
有名角の三角比を使わずに辺の長さを出す裏ワザ!
投稿日:2023.04.27

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$ 四角形ABCDは円に内接しており,AB=2,BC=4,CD=3,DA=3である.
(1)cosA,BDの長さを求めよ.
(2)四角形ABCDの面積を求めよ.$
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問題文全文(内容文):
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$\left\{\begin{array}{1}
x^2-2x-3 \gt 0\\
x^2-(a+1)x+a \lt 0\\
\end{array}\right.$
をともに満たす整数がただ1つとなる
ようなaの値の範囲を求めよ。
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(1)
$(\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } })^2$を計算せよ


(2)
$a=\sqrt{ 13 }+\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ


(3)
8つの実数$\pm \sqrt{ 13 }\pm \sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } } \pm \sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$(複号任意)のうち(2)で求めた方程式の解


出典:1975年名古屋大学 過去問
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指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
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三角比の対称式
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ } ,\sin \theta + \cos \theta = \frac {2}{3}$
①$\sin \theta \cos \theta$
②$\sin^3 \theta + \cos^3 \theta$
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