問題文全文(内容文)：
木の根もとから水平に10m離れた地点で木の先端の仰角を測ったところ、
28°であった。
目の高さを1.6mとして、木の高さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2+(2k-1)x+k^2+1=0$について以下の問いに答えよ。
（1）実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ。
（2）重解をもつような$k$の値と、重解を求めよ。

2次方程式$x^2+(2k-1)x+k^2+1=0$について以下の問いに答えよ。
（1）実数解をもつような$k$の値の範囲を求めよ。
（2）重解をもつような$k$の値と、重解を求めよ。

以下の問いに答えよ。
（1）2次方程式$y=2kx-k+2$が$x$軸と接するような定数$k$の値と接点を求めよ。
（2）2次方程式$y=x^2+kx-2k+3$が$x$軸と異なる2つの共有点をもつような定数$k$の値の範囲を求めよ。
（3）2次関数$y=2x^2+1$と直線$y=-2x+3k$が共有点をもつような定数$k$の値の範囲を求めよ。
（4）2次関数$y=x^2+4x+2k$のグラフが$x$軸から切り取る線分の長さが$3\sqrt{ 2 }$であるとき、定数$k$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の式を展開せよ。
（1）$(x+2)(x^2-2x+4)$
（2）$(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$mを実数とし、関数$y=|x^2-5x+4|$のグラフをC、直線$y=mx$を$l$とする。
(1)グラフCと直線lの共有点の個数は
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \lt m \lt \boxed{\ \ ウ\ \ }$のとき0個
$m=\boxed{\ \ エオ\ \ }$のとき1個
$m \lt \boxed{\ \ カキ\ \ },\ m=\boxed{\ \ ク\ \ }$,または$m \gt \boxed{\ \ ケ\ \ }$のとき2個
$m=\boxed{\ \ コ\ \ }$のとき3個
$\boxed{\ \ サ\ \ } \lt m \lt \boxed{\ \ シ\ \ }$のとき4個
以下、グラフCと直線lの共有点の個数が3個の場合を考え、
グラフCと直線lの共有点を、x座標が小さい順にP,Q,Rとする。

(2)3点P,Q,Rのx座標は、順に$\boxed{\ \ ス\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }},\ \boxed{\ \ ソ\ \ },\ \boxed{\ \ タ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ チ\ \ }}$である。

(3)グラフCと線分QRで囲まれた部分の面積は$\frac{-\ \boxed{\ \ ツ\ \ }+\boxed{\ \ テト\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ナ\ \ }}}{\boxed{\ \ ニ\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$座標平面上も曲線$y=x^2$を$C$、直線$y=\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}$を$l$とする。$s$を実数とし、直線$x=s$を$m$とする。曲線$C$上の点$P(t,t^2)$に対し、$P$から直線$l$との交点$Q$とする。また、$P$から直線$m$に下ろした垂線と$m$との交点を$R$とする。
$(1)$点$P$と点$Q$の距離$PQ$を$l$の式で表すと、$PQ=\boxed{け}$である。
$(2)$点$P$と点$R$の距離$PR$を$s$と$l$の式で表すと、$PR=\boxed{こ}$である。
$(3)PQ$は$t=\boxed{さ}$のとき、最小値$\boxed{し}$をとる。
$(4)s=\frac{2}{5}$のとき、$PQ=PR$となる点$P$をすべて求め、その$x$座標を小さい順に並べると$\boxed{す}$となる。
$(5)$実数$s$を固定したとき、$PQ=PR$となるような点$P$の個数を$N_s$とする。$N_s=4$となる$s$の範囲は$\boxed{せ}$