問題文全文(内容文)：
四面体OABCは
$OA=OB=2,\ \ \ OC=3,\ \ \ AB=1,\ \ \ BC=4$
を満たすとする。また、三角形ABCの重心をGとするとき、$OG=\sqrt2$である。
(1)$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=\frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}},$
$\ \ \ \overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OC}=\frac{\boxed{ウエ}}{\boxed{オ}}$
(2)$\ \overrightarrow{ OG }$と$\overrightarrow{ OA }+k\overrightarrow{ OB }$が垂直であるのは$k=\boxed{カキ}$のときである。
(3)$t$を実数とする。
$|t\overrightarrow{ OA }-2t\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }|$
の最小値は$\frac{\sqrt{\boxed{クケコ}}}{\boxed{サ}}$であり、
そのときのtの値は$\frac{\boxed{シス}}{\boxed{セ}}$である。

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
ある社員に2つの昇給プランが提示された。
プランA：年俸は1年に1回支払われ、毎回10万円昇給する。
プランB：年棒は半年に1回支払われ、毎回3万円昇給する。
どちらのプランを選ぶべきか？

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$ (1)x^4+3x^2-4を因数分解せよ.$
$ (2)x^4+5x^2+9を因数分解せよ.$

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平方完成の裏技紹介動画です

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x:y:z=?
＊図は動画内参照