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高校受験対策・死守6

①$-5+2$を計算しなさい。

➁$6 \times \frac{2a+1}{3}$を計算しなさい。

③$(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$y=x+6$
$y=-2x+3$

⑤2次方程式$x^2-3x-2=0$を解きなさい。

⑥1辺の長さが$x$ cmの正方形が あります。
この正方形の周の長さを$y$ cmとするとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

⑦34人の団体Xと40人の団体Yが博物館に行きます。
この博物館の1人分の入館料は$a$円で、40人以上の団体の入館料は20%引きになります。
このとき、団体Xと団体Yでは入館料の合計はどちらが多くかかりますか。
その理由をことばや式を用いて書きなさい。ただし消費税は考えないものとする。

⑧右の図で、3点、A、B、Cは円$o$の周上にあります。 このとき$\angle x$の大きさを求めなさい。

⑨右下の図のような長方形ABCDの紙を、 頂点Aが頂点Cに重なるように折ったときの折り目の線分を作図によって求めなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い作図に使った線は消さないでおくこと。

問題文全文(内容文)：
濃度(%)=$\displaystyle \frac{食塩}{食塩水} \times 100$
①190gの水に10gの食塩をとかしたとき、
食塩水の濃度は?
②7%の食塩水300gにとけている食塩は?
③ 8%と15%の食塩水をまぜて、 10%の食塩水を700g作ります。それぞれ?

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【ルーチン】座標上の三角形の面積～全国入試問題解法

グラフ上の3点を結んで
三角形の面積を求めよ。
$ S=\displaystyle \frac{1}{2}|x_1y_2-x_2y_1|$
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\left(x^3+x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}$の$x^4$の係数を求めよ.

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2021x+2022y=3 \\
2019x+2020y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$