大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」 藤田医科大学(2023) 2024年入学の問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」 藤田医科大学(2023) 2024年入学の問題

問題文全文(内容文):
$a,b,x,y$:実数
$a^2+b^2=49$
$x^2+y^2=36$のとき
$ax+by$の最大値を求めよ。

出典:2023年藤田歯科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a,b,x,y$:実数
$a^2+b^2=49$
$x^2+y^2=36$のとき
$ax+by$の最大値を求めよ。

出典:2023年藤田歯科大学 入試問題
投稿日:2023.12.02

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$a$を実数とする。

$f(x)=2x^3+ax^2-1$とおくとき、以下の問いに答えよ。

(1)方程式$f(x)=0$は$x=-1$に解にもつとする。

このとき、$a$の値を求め、

方程式$f(x)=0$の解をすべて求めよ。

(2)$a$の値を(1)で求めたものとする。

関数$f(x)$の極限を求めよ。

(3)方程式$f(x)=0$が異なる$3$つの実数解を

もつような$a$の値の範囲を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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実数$x,\ y$が$x^2+xy+y^2=6$を
満たしながら動くとき
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2+x+y$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'90一橋大学過去問題
直角三角形の3辺が整数
面積は偶数であることを示せ。

*図は動画内参照
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数

$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす

(1)
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ

(2)
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ

出典:2017年東京慈恵会医科大学附属病院 過去問
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 数列{$a_n$}は次の条件を満たしている。
$a_1$=3, $a_n$=$\frac{S_n}{n}$+$(n-1)・2^n$ (n=2,3,4,...)
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