福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第３問〜円の外接円の半径と円周上の点と原点の距離の最大最小

問題文全文(内容文)：

3 O (0, 0), A (0, 1), B (p, q)

を座標平面上の点とし、pは0でないとする。
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積を

D_{1}

で表す。
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積を

D_{2}

とおく。次の問いに答えよ。
(1)

D_{1}

を

p, q

を使って表せ。
(2)点

(2, 2 \sqrt{3})

を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの

D_{1}

と

D_{2}

の積

D_{1} D_{2}

の最小値と最大値を求めよ。

2022早稲田大学教育学部過去問

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#図形と方程式#点と直線#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3 O (0, 0), A (0, 1), B (p, q)

を座標平面上の点とし、pは0でないとする。
AとBを通る直線をlとおく。Oを中心としlに接する円の面積を

D_{1}

で表す。
また、3点O,A,Bを通る円周で囲まれる円の面積を

D_{2}

とおく。次の問いに答えよ。
(1)

D_{1}

を

p, q

を使って表せ。
(2)点

(2, 2 \sqrt{3})

を中心とする半径1の円周をCとする。点BがC上を動くときの

D_{1}

と

D_{2}

の積

D_{1} D_{2}

の最小値と最大値を求めよ。

2022早稲田大学教育学部過去問

投稿日：2022.08.13

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の命題の真偽を調べよ

「 - 1 ＜ x ＜ 2 」 \Rightarrow 「 x ＞ - 2 」

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a＞0とする。
xについての二次方程式

x^{2} + 2 a x - a^{2} = 0

の解が

x = - a \pm 10 \sqrt{2}

のときa=?

芝浦工業大学柏高等学校

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問題文全文(内容文)：
301 度数分布表を作成するプログラム：狙い通りの階級に入れる方法は？ #shorts
【問題文】
次のプログラムは、配列 Tokutenに格納されたテストの素点をもとに、度数分布を作成するものである。
度数分布は配列度数に格納する。
度数[0]に階級0～9の度数、度数[1]に階級10～19の度数、……、度数[9]に階級90～の度数を格納する。
空欄に入る最も適切なものを選べ。

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問題文全文(内容文)：
１⃣

x

は実数、

n

は自然数とする。次の命題の真偽を調べよ。
(a)

x > 1 \Rightarrow x > 0

(b)

x ≦ - 1 \Rightarrow | x | > 2

(c)

| x | ≦\Rightarrow | x - 1 | < 3

(d)

n

は

18

の正の約数

\Rightarrow n

は

36

の正の約数

-----------------

x, y

は実数、

m

は整数とする。次の条件の否定を述べよ
(a)

x \neq 1

かつ

y = 4

(b)

x ≦ 3

または

y > 7

(c)

- 1 ≦ x < - 2

(d)

m

は偶数または

3

の倍数である
(e)

x, y

はともに無理数である

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問題文全文(内容文)：

1

b, c

を実数、

q

を正の実数とする。放物線

P : y = - x^{2} + b x + c

の頂点の

y

座標が

q

のとき、放物線

P

と

x

軸で囲まれた部分の面積

S

を

q

を用いて表せ。

2017大阪大学文系過去問

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