【数Ⅲ】【微分】yはxの関数とする。次の微分方程式を、与えられたおき換えを利用して解け。(1) dy/dx=y/x+x/y (y/x=u)(2) dy/dx=x+y (x+y=u) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分】yはxの関数とする。次の微分方程式を、与えられたおき換えを利用して解け。(1) dy/dx=y/x+x/y  (y/x=u)(2) dy/dx=x+y  (x+y=u)

問題文全文(内容文):
$y$ は $x$ の関数とする。次の微分方程式を、
与えられたおき換えを利用して解け。

(1) $\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$($\frac{y}{x}=u$)

(2) $\frac{dy}{dx}=x+y$($x+y=u$)
チャプター:

0:00 (1)解説
2:14 (2)解説
4:44 エンディング

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問題文全文(内容文):
$y$ は $x$ の関数とする。次の微分方程式を、
与えられたおき換えを利用して解け。

(1) $\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$($\frac{y}{x}=u$)

(2) $\frac{dy}{dx}=x+y$($x+y=u$)
投稿日:2026.02.20

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数Ⅲ(曲線の長さ①・基本編)

ポイント
曲線$y=f(x) a \leqq x \leqq b$の長さ$L$は $L=$ ①

②$y=x \sqrt{x}(0 \leqq x \leqq \frac{4}{3})$の長さを求めよ。

③$y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}\log x(1 \leqq x \leqq e)$の長さを求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+2}-\sqrt{ 2 }}$ $dx$

出典:小樽商科大学
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