福田のわかった数学〜高校2年生091〜指数対数(4)指数関数の最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生091〜指数対数(4)指数関数の最大最小

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 指数対数(4) 指数関数の最大最小
最小値とそのときのxを求めよ。
(1)$y=2^{2+x}+2^{5-x}$ (2)$y=4^x-2^{x+2}$
(3)$y=4^x+4^{-x}-2^x-2^{-x}$     
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 指数対数(4) 指数関数の最大最小
最小値とそのときのxを求めよ。
(1)$y=2^{2+x}+2^{5-x}$ (2)$y=4^x-2^{x+2}$
(3)$y=4^x+4^{-x}-2^x-2^{-x}$     
投稿日:2021.12.27

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問題文全文(内容文):
$(1+2i)^n=x_n+y_ni$
(1)$x^2_n+y^2_n$を求めよ.
(2)$x_{n+2}$を$x_{n+1}$と$x_n$で表せ.
(3)$x_n$と$y_n$の最大公約数を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値が$f(2)$になるような$a$の範囲を求めよ


出典:1998年愛媛大学 過去問
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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
これできる?
※問題文は動画内参照
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(1)(n+1)^3\gt n^3+(n-1)^3$を満たす最大の整数$n$を求めよ.
(2)$n=(1)$の解,$x\gt 0$のとき
$(n+1)^{x+3}\gt n^{x+3}+(n-1)^{x+3}$を証明せよ.

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