問題文全文(内容文)：
体積=?
＊図は動画内参照

2021慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
オイラーの多面体定理　説明動画です

問題文全文(内容文)：
◎1辺の長さが6の正四面体OABCがある。
OAの中点をL、辺OBを2:1に分ける点をM、辺OC上で2ON=NCを満たす点をNとする。

①$LM$の長さは？

②$\cos \angle MLN$の値は？

③$△LMN$の面積は？

問題文全文(内容文)：
①右の図1のような正五角柱において,
辺$AB$とねじれの位置にある辺の数を求めよう.

②右の図2で,印のあるすべての角の大きさの合計を求めなさい.

③右の図3で,平行四辺形$ABCD$と平行四辺形$DEFG$は合同で,
3つの頂点$A,D,G$は1直線上にある.
$BF$と辺$AD$,辺$DE$との交点をそれぞれ$H,I$とする.
$\triangle ABH$の面積が$18cm^2$,$\triangle DHI$の面積が
$4cm^2$のとき,$\triangle EFI$の面積を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：

四面体$ABCD$において

$\angle ACB=45°$

$AD+BC+\dfrac{AC}{\sqrt2}=3$

体積$\dfrac{1}{6}$とする。

このとき$CD$を求めよ。

図は動画内参照