【理数個別の過去問解説】2002年度東京大学 数学 理系第1問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2002年度東京大学 数学 理系第1問解説

問題文全文(内容文):
2つの放物線
$y = 2\sqrt3(x - \cos\theta)^2 + \sin\theta, y = -2\sqrt3(x + \cos\theta)^2 - \sin\theta$ 
が相異なる2点で交わるような一般角$\theta$の範囲を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:20 問題の分析と方針
1:08 関数の交点を求める式
2:10 判別式を利用
5:14 三角比の不等式の解法
13:02 まとめ

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの放物線
$y = 2\sqrt3(x - \cos\theta)^2 + \sin\theta, y = -2\sqrt3(x + \cos\theta)^2 - \sin\theta$ 
が相異なる2点で交わるような一般角$\theta$の範囲を求めよ。
投稿日:2021.08.10

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
正の実数a,xに対して,

y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^{3}$+$a(\log_{\sqrt{ 2 } } x)(\log_{4} x^{3})$とする。

(1)t=$\log_{ 2 } x$とするとき,yをa,tを用いて表せ。

(2)xが$\dfrac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき,yの最大値Mをaを用いて表せ。

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問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{2}{\sqrt{ 3 }}}^{2}\displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ x^2-1 }}$

出典:京都大学 入試問題
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