【数学】中高一貫校用問題集数式・関数編:2次関数の決定 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校用問題集数式・関数編:2次関数の決定

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)$x^2$の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=2x-3$上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:06 問題文
0:14 問題241(1)解説
2:50 問題241(2)解説
5:26 問題241(3)解説

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)$x^2$の係数が2で、そのグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=2x-3$上にあるような2次関数を求めよ。
(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
投稿日:2024.08.06

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$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ

出典:1997年東京大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 理数個別チャンネル
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$x\geqq 0,y\geqq 0,x+y=4$のとき、次の問いに答えよう。
(1)xのとりうる値の範囲を求めよう。
(2)$x^2+y^2$の最小値と、最小値をとるx,yの値を求めよう。
(3)$x^2+y^2$の最大値と、最大値をとるx,yの値を求めよう。
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