大学入試問題#630「落ち着いて慌てない」 東京理科大学(2015) #指数対数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#630「落ち着いて慌てない」 東京理科大学(2015) #指数対数

問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{2^x-2^{-x}}{2}$とする
$f(b)=\displaystyle \frac{15}{8}$のとき
$f(b+log_23)$の値を求めよ

出典:2015年東京理科大学 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{2^x-2^{-x}}{2}$とする
$f(b)=\displaystyle \frac{15}{8}$のとき
$f(b+log_23)$の値を求めよ

出典:2015年東京理科大学 入試問題
投稿日:2023.10.25

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 正の実数a, xに対して
y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^3$+$a\log_{\sqrt 2}x$$(\log_4x^3)$
とする。
(1)t=$\log_2x$とするとき、yをa, tを用いて表せ。
(2)xが$\frac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき、yの最大値Mをaを用いて表せ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt a \lt b$とする
$a^b=b^a$のとき$1 \lt a \lt e \lt b$を示せ

(2)
$\sqrt{ 5 }^{\sqrt{ 7 }}$と$\sqrt{ 7 }^{\sqrt{ 5 }}$の大小を比較せよ

出典:2015年京都府立医科大学 入試問題
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