【数B】数列:漸化式の基本を解説シリーズその2 等比型 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】数列:漸化式の基本を解説シリーズその2 等比型

問題文全文(内容文):
漸化式の基本を解説シリーズその2 等比型を解説していきます.
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 等比型の形、解き方
1:01 問題解説
1:36 今回のポイント
1:43 名言

単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
漸化式の基本を解説シリーズその2 等比型を解説していきます.
投稿日:2021.02.26

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次の条件で定められる数列の$a_2,a_5$を求めよう.

①$a_1=3,a_{n+1}=2a_n-1$

②$a_1=1,a_{n+1}=a_n+n$

問題2
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

③$a_1=2,a_{n+1}=a_{n+3}$

④$a_1=1,a_{n+1}=-3a_n$

⑤$a_1=3,a_{n+1}-a_n=-5$

⑥$a_1=-5,a_{n+1}-2a_n=0$
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$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-8b_n$
$b_{n+1}=a_n+7b_n$

出典:1989年福岡教育大学 過去問
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数列$\dfrac{1}{1},\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{1},\dfrac{1}{3},\dfrac{2}{2},\dfrac{3}{1},\dfrac{1}{4},\dfrac{2}{3},\dfrac{3}{2},\dfrac{4}{1},\dfrac{1}{5},\dfrac{2}{4},・・・$
について次の問いに答えよう.

①$\dfrac{5}{22}$は第何項か求めよう.

②この数列の第100項を求めよう.
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$\frac{1}{8!} + \frac{1}{9!} = \frac{x}{10!}$
x=?
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